viernes, 13 de abril de 2012

Catán: Cartas de Evento vs. Dados.


En los colonos del Catán, la principal estrategia se basa, en mayor parte, al inicio de la partida. En la buena elección de donde ubicar los dos primeros asentamientos, no sólo en los recursos seleccionados sino en el número que contengan dichos recursos. Los números elegidos son los que más probabilidades tienen de aparecer cada vez que lanzamos los dados, aunque a veces el azar no entiende de probabilidades, y entonces sucede la típica situación de que todo es cuestión de suerte y algún jugador afectado se rinde en su empeño, abandonando toda estrategia...

A quién no le ha sucedido lo de: Hoy es el día del 6, la tarde del 9, la noche del 10 y parece que uno no puede centrarse en una estrategia concreta porque depende absolutamente del dichoso azar. Y así es, aunque sabemos que no todo depende de los números, sino de los recursos obtenidos, de la negociación e intercambio, de los puertos, etc... pero ¿qué pasaría si se pudiera controlar el resultado de los dados según su probabilidad?, supongo que esa fue la pregunta que se planteó en su día el maestro Teuber, y se sentó a crear las cartas de Eventos del Catán, un sistema basado en las probabilidades de los dados dando una nueva visión estratégica al juego dónde uno deja de esperar que le salga su número y se centra por completo en jugar una estrategia determinada. Con ello no quiero decir que con la aparición de las cartas, los dados han dejado de tener sentido, sino que son dos maneras muy diferentes de jugar. Una partida con dados impregna de incertidumbre el desenlace, son el componente suerte que nadie sabe quién va a ser el ganador hasta el final; en cambio, con las cartas, el juego gana en estrategia y uno puede ver y disfrutar de lo que están tramando los demás. Veamos en que consiste.

Probabilidades con la combinación de 2 dados

El número que tiene más probabilidades de salir al lanzar los dados, por sus 6 posibles combinaciones, es el número 7. Siete es el número mágico y místico, siete son los días de la semana, siete son las notas musicales, siete los colores del arco iris, siete los pecados capitales, siete chakras tiene el cuerpo humano, siete son las maravillas del mundo... y el siete en el mundo de Catán, ya sabemos quién es, el dichoso ladrón o justo caballero que se encarga de mediar entre los afortunados y desafortunados. El siete que afecta a todos los que acumulan demasiadas riquezas y convierte al que lo posee en un mezquino o en un héroe de barrio. Los siguientes números con más probabilidades son el 6 y el 8, con 5 posibles combinaciones. Luego le siguen el 5 y el 9 con 4 combinaciones, el 4 y el 10 con 3 combinaciones, el 3 y el 11 con 2 combinaciones y por último el 2 y el 12 con una sola combinación. Y exactamente con este sistema de probabilidades se basan las cartas de Eventos, 36 cartas con 6:7, 5:8, 5:6, 4:5, 4:9, 3:4, 3:10, 2:3, 2:11, 1:2 y 1:12.

Cartas de Eventos basadas en las probabilidades de 2 dados.

El uso de las cartas de Eventos de Catán: se barajan las 36 cartas, se separan 5 cartas y con una carta adicional de corte que indica cuando deben ser barajadas todas las cartas de nuevo. Al separar 5 cartas y no usarlas en esa baraja le da el punto necesario para no poder saber del todo que cartas faltan por salir, es el mínimo toque de azar necesario en la dinámica del juego. En vez de tirar los dados se gira una de las cartas y ese es el número que ha salido, así de sencillo, además en las cartas originales hay diferentes eventos que le añaden un componente más en el juego, se pueden utilizar o ignorar según criterio. Algunos eventos son: Buenos vecinos: todos dan una carta de un recurso a su elección a su vecino de la derecha, Terremoto: cada uno desplaza una calle y no puede construir otra antes de repararla, Guardias: el ladrón retorna al desierto, etc... hasta llegar a la carta del Año nuevo o carta de corte donde se vuelven a barajar las cartas.

Bien, ahora que ya conocemos los dos métodos, vamos a ponerlos en práctica para ver sus resultados y analizarlos. Una primera partida a dados con seis jugadores a 6 rondas:


En color verde tenemos los resultados de los números según su exacta probabilidad, en naranja si están por encima o por debajo de su probabilidad y por último en rojo cuando ese número no ha salido ninguna vez. En esta partida a 6 rondas, el número 6 ha sido el que más veces a salido por encima de su probabilidad, lo mismo ha ocurrido con el 4, el 2 y el 12, en cambio con el número 7 ha habido suerte y tan sólo ha salido 3 veces por debajo de su probabilidad. En resumen, la suerte ha sido muy favorable para el número 6 en contraste con la mala suerte del número 8, en cambio el resto de números ha sido bastante equitativo destacando el 4, 2 y 12. Hacemos otras 6 rondas más.


Y nos encontramos que tan sólo dos números, el 4 y el 11 han salido respetando su probabilidad, mientras que el 8, 9, 10, 12 han superado las expectativas a diferencia del 7, 6, 5, 3 que han salido por debajo de lo esperado y el número 2 no ha salido. Está vez el número 8 se ha llevado la palma, junto con el 9 y el 10. Resumiendo todo es puro azar. Veamos ahora utilizando las cartas de evento.

El recuadro en gris son las 5 cartas que no se utilizaran en esta mano. Con el uso de las cartas los números que respetan su probabilidad son 5,9,4,11,2 y 12 y tan sólo 4 están por debajo de su expectativa. Veamos otras 6 rondas.


Esta vez tan solo 6 números 6, 5, 9, 4, 11 y 2 han respetado su probabilidad y tan sólo uno no ha salido, el número 12. En conclusión, con estos ejemplos quería ilustrar la equidad de probabilidades en el uso de las cartas, como si de una mano divina se encargara de lanzarlos, a diferencia de la desigualdad e incertidumbre en el uso de los dados. Es decir que mi balanza se inclina en el uso de las cartas y si todavía no habéis probado a jugar al Catán con las cartas de Evento os animo hacerlo, veréis que como arte de magia matemática Catán se transforma en otro juego donde la estrategia está servida. Ya me contareis.


No hay comentarios:

Publicar un comentario